近日，記者從湖南師范大學(xué)獲悉，該校袁尊理教授團(tuán)隊(duì)日前和澳大利亞莫納什大學(xué)數(shù)學(xué)研究人員合作，提出了一種天文學(xué)研究領(lǐng)域的全新非參數(shù)光度函數(shù)計(jì)算方法。相較經(jīng)典非參數(shù)方法，新方法在計(jì)算精度和穩(wěn)定性上都獲得了顯著提升。這一結(jié)果日前發(fā)表在美國天文學(xué)會(huì)會(huì)刊《天體物理學(xué)雜志》系列增刊上。

在現(xiàn)代天文學(xué)研究中，統(tǒng)計(jì)星系的光度函數(shù)是一項(xiàng)基礎(chǔ)和重要的工作，這一工作也被形象地喻為給宇宙中的星系做“人口普查”。據(jù)悉，星系的發(fā)光能力（即光度或絕對(duì)星等）是“普查”重點(diǎn)，光度函數(shù)即描述不同光度星系在宇宙中分布情況的統(tǒng)計(jì)量。

袁尊理介紹，在實(shí)際操作中，除要盡可能獲得完備的星系樣本，科研人員還需采用精密的統(tǒng)計(jì)方法，充分考慮各種復(fù)雜的選擇效應(yīng)，最終才能獲得可靠的光度函數(shù)。通常，計(jì)算光度函數(shù)分為參數(shù)和非參數(shù)兩種方法。參數(shù)方法需要假設(shè)光度函數(shù)形式，而非參數(shù)方法不依賴于模型和假設(shè)，故具有獨(dú)特價(jià)值。然而，目前最流行的非參數(shù)方法因其數(shù)學(xué)原理上的局限，難以滿足“精確宇宙學(xué)時(shí)代”對(duì)計(jì)算光度函數(shù)的高要求。

對(duì)此，袁尊理團(tuán)隊(duì)基于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的核密度估計(jì)（KDE）原理，提出了一種全新的、普適的計(jì)算光度函數(shù)的非參數(shù)方法，顯著提高了非參數(shù)方法統(tǒng)計(jì)的精度和穩(wěn)定性。同時(shí)，為便于新方法的應(yīng)用，他們還開發(fā)了“kdeLF”開源Python程序包，用戶只需提供樣本中的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，就可以調(diào)用“kdeLF”開源Python程序包完成光度函數(shù)的計(jì)算、畫圖等操作，簡單易用。袁尊理稱，下一步，團(tuán)隊(duì)擬將新方法應(yīng)用于由英國牛津大學(xué)領(lǐng)銜的巡天觀測(cè)獲得的高質(zhì)量射電數(shù)據(jù)，精確計(jì)算射電源光度函數(shù)，進(jìn)一步揭示射電星系的宇宙學(xué)演化規(guī)律。